Question

求下列各組數(shù)的最大公因數(shù)．5和11；20和25；12和24．

Answer 1

考點(diǎn)：求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：（1）5和11是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1；
（2）先把20和25進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)；
（3）12和24成倍數(shù)關(guān)系，當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小的那個(gè)數(shù)，是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)；由此解答即可．

解答： 解：（1）5和11是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1；
（2）20=2×2×5，
25=5×5，
所以20和25的最大公因數(shù)是5；
（3）因?yàn)?4÷12=2，即12和24成倍數(shù)關(guān)系，所以12和24的最大公因數(shù)是12．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法：對(duì)于一般的兩個(gè)數(shù)來(lái)說(shuō)，這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)；對(duì)于兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時(shí)的最大公因數(shù)：兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)；是互質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1．