Question

17．54個同學(xué)與2位老師去公園劃船玩，共有兩種規(guī)格的船只可以乘，一種限乘6人，一種限乘8人，如果兩種船都要乘坐，又要沒有空位，他們可以選乘幾種乘船方法？

Answer 1

分析 設(shè)限乘6人的船需要x只，限乘8人的船需要y只，根據(jù)兩種船都要乘坐，又要沒有空位，乘坐的人數(shù)為54+2=56人列出不定方程分析探討得出答案即可．

解答 解：設(shè)限乘6人的船需要x只，限乘8人的船需要y只，
6x+8y=54+2，
則y=$\frac{28-3x}{4}$=7-$\frac{3}{4}$x，
因為x、y是整數(shù)，所以x=4、8，
對應(yīng)y=4、1，
所以可以選限乘6人的船需要4只，限乘8人的船需要4只；或選限乘6人的船需要8只，限乘8人的船需要1只；
共兩種乘船方法．

點評 此題考查不定方程的實際運用，找出題目蘊含的數(shù)量關(guān)系列出方程，求得整數(shù)解解決問題．