Question

1．16和24的最大公因數是4，它們的公倍數有無數個．×  （判斷對錯）

Answer 1

分析 利用求幾個數的最大公因數的和最小公倍數的方法是：這幾個數的公有的質因數的乘積就是這幾個數的最大公因數；這幾個數的公有的因數和它們獨有的質因數的連乘積就是它們的最小公倍數；再找到公倍數中最大的三位數；由此解答即可．

解答 解：16=2×2×2×2，
24=2×2×2×3，
所以16和24的最大公因數為：2×2×2=8；
最小公倍數是：2×2×2×2×3=48，它們的公倍數有無數個．
所以16和24的最大公因數是4，它們的公倍數有無數個說法錯誤．
故答案為：×．

點評 考查了求幾個數的最大公因數的方法與最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大公約數；兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；數字大的可以用短除法解答．