Question

2．9的因數有1、3、9，15的因數有1、3、5、15，9和15的公因數有1、3，它們的最大公因數是3．

Answer 1

分析 ①找一個數的因數，可以一對一對的找，把9寫成兩個數的乘積，那么每一個乘積中的因數都是9的因數，然后從小到大依次寫出；同理寫出15的因數；
②根據求兩個數最大公約數也就是這兩個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是公有質因數與獨有質因數的連乘積求解．

解答 解：9的因數有 1、3、9；
15的因數有 1、3、5、15，
9和15的公因數有 1、3，它們的最大公因數是 3；
故答案為：1、2、9；1、3、5、15；1、3；3．

點評 ①此題主要考查找一個數的因數的方法，可把該數拆成兩個數的乘積，一對一對的找；
②考查了求幾個數的最大公因數的方法與最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大公約數；兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；數字大的可以用短除法解答．