Question

13．學(xué)校運(yùn)動(dòng)場(chǎng)由一個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)半圓組成，共設(shè)4條跑道（最內(nèi)側(cè)第一道的內(nèi)沿如圖所示），每條跑道寬1.25米．                                             

（1）在這個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)進(jìn)行400米比賽，每條跑道的起跑線應(yīng)比前一道提前7.85米．
（2）運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的面積是多少平方米？

Answer 1

分析 （1）直道的長(zhǎng)道不變，直道的長(zhǎng)度可以不考慮，這樣就成了兩個(gè)大小不一的同心圓了；只要計(jì)算兩個(gè)同心的周長(zhǎng)差就可以了，即用大圓的周長(zhǎng)減小圓的周長(zhǎng)就是后一道的起跑線要比前一道提前的距離；
（2）利用長(zhǎng)為100米，寬為64米的長(zhǎng)方形的面積加上直徑為64米圓的面積即可．

解答 解：（1）3.14×（64+1.25×2）-3.14×64
=3.14×（66.5-64）
=3.14×2.5
=7.85（米）
答：每條跑道的起跑線應(yīng)比前一道提前7.85 米．

（2）100×64=6400（平方米）
3.14×32×32=3215.36（平方米）
6400+3215.36=9615.36（平方米）
答：運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的面積是9615.36平方米．
故答案為：7.85．

點(diǎn)評(píng) 此題考查圓的面積與周長(zhǎng)計(jì)算公式的運(yùn)用，看清圖形，正確利用求組合面積的方法解決問(wèn)題．