Question

在一個直徑是6厘米的圓形上，剪去一個最大的正方形，剩下部分的面積是多少平方厘米？

Answer 1

考點：長方形、正方形的面積,圓、圓環(huán)的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：在圓形上剪的最大正方形的對角線，就是圓的直徑，并且正方形的對角線互相垂直，所以就把正方形分成了四個小的直角三角形；小的直角三角形的直角邊相等都是圓的半徑，也就是6÷2=3厘米，所以可求出正方形的面積；用圓的面積減去正方形的面積，就是剩下的面積．

解答： 解：由題意知，可作圖如下：

r=d÷2=6÷2=3（厘米）；
S_正=4S_三
=4×（3×3÷2）
=4×4.5
=18（平方厘米）；
S_圓=πr²
=3.14×3²
=3.14×9
=28.28（平方厘米）；
所以剩下的面積=S_圓-S_正
=28.26-18
=10.26（平方厘米）．
答：剩下部分的面積是10.26平方厘米．

點評：此題考查圓的面積與正方形的面積公式的實際應(yīng)用，理解圓中剪出一個最大的正方形，圓的直徑是正方形的對角線是關(guān)鍵．