Question

7．如圖，長方形ABCD以BC為軸旋轉(zhuǎn)一周后，其中陰影部分與白色部分的體積比是2：1．√（判斷對錯）

Answer 1

分析 由題意可知：白色部分旋轉(zhuǎn)形成的是一個圓錐體，其體積是與其等底等高的圓柱體的體積的$\frac{1}{3}$，于是這個圓錐所在的等底等高的圓柱體去掉圓錐的體積，剩下的是圓錐體積的（1-$\frac{1}{3}$），也就是陰影部分占圓柱體積的$\frac{2}{3}$，從而可以求出陰影部分與白色部分的體積比．

解答 解：圖中的白色部分的體積占圓柱體積的$\frac{1}{3}$，
陰影部分占圓柱體積的1-$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$，
則陰影部分與白色部分的體積比是：$\frac{2}{3}$：$\frac{1}{3}$=2：1．
答：陰影部分與白色部分的體積比是2：1，所以題干的說法是正確的．
故答案為：√．

點評 解答此題的主要依據(jù)是：圓錐體的體積是與其等底等高的圓柱體的體積的$\frac{1}{3}$．