Question

某校五年級(jí)二班35個(gè)同學(xué)，學(xué)號(hào)分別為1～35．一天他們?nèi)ゴ河危�除了班長(zhǎng)之外，其余34個(gè)同學(xué)分成5組，結(jié)果發(fā)現(xiàn)每個(gè)小組的同學(xué)學(xué)號(hào)之和都相等；后來(lái)這34個(gè)同學(xué)又重新分成8組，結(jié)果發(fā)現(xiàn)每個(gè)小組的同學(xué)學(xué)號(hào)之和還是相等．班長(zhǎng)的學(xué)號(hào)是

30

．

Answer 1

分析：由“分成5組”且“每個(gè)小組的同學(xué)學(xué)號(hào)之和都相等”可知，其余34個(gè)同學(xué)的學(xué)號(hào)之和是5的倍數(shù)，因35個(gè)同學(xué)的學(xué)號(hào)之和也是5的倍數(shù)，所以班長(zhǎng)的學(xué)號(hào)應(yīng)是5的倍數(shù)；由“分成8組”且“每個(gè)小組的同學(xué)學(xué)號(hào)之和都相等”可知，其余34個(gè)同學(xué)的學(xué)號(hào)之和是8的倍數(shù)，因35個(gè)同學(xué)的學(xué)號(hào)總和除以8余6，所以班長(zhǎng)的學(xué)號(hào)除以8余6，在1～35中是5的倍數(shù)且除以8余6的數(shù)是30，故班長(zhǎng)的學(xué)號(hào)是30．

解答：解：1+2+3+…+34+34=35×18．由“分成5組”且“每個(gè)小組的同學(xué)學(xué)號(hào)之和都相等”可知，其余34個(gè)同學(xué)的學(xué)號(hào)之和是5的倍數(shù)，因35個(gè)同學(xué)的學(xué)號(hào)之和也是5的倍數(shù)，所以班長(zhǎng)的學(xué)號(hào)應(yīng)是5的倍數(shù)；由“分成8組”且“每個(gè)小組的同學(xué)學(xué)號(hào)之和都相等”可知，其余34個(gè)同學(xué)的學(xué)號(hào)之和是8的倍數(shù)，因35個(gè)同學(xué)的學(xué)號(hào)總和除以8余6，所以班長(zhǎng)的學(xué)號(hào)除以8余6，在1～35中是5的倍數(shù)且除以8余6的數(shù)是30，故班長(zhǎng)的學(xué)號(hào)是30．
故答案為：30．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了數(shù)字和問(wèn)題的應(yīng)用，關(guān)鍵是找出班長(zhǎng)的學(xué)號(hào)是在1～35內(nèi)既是5的倍數(shù)又是除以8余6的數(shù)．