Question

一個分數(shù)分別除以1

1

14

、

10

21

、

20

49

所得的3個商都是非零的自然數(shù)，這個分數(shù)最小是

8

4

7

．

Answer 1

分析：一個數(shù)分別除以1

1

14

、

10

21

、

20

49

，等于分別乘

14

15

、

21

10

、

49

20

所得的商都是自然數(shù)，所以這個數(shù)的分子應(yīng)是分母15、10、20 的公倍數(shù)，分母應(yīng)是14、21、49的最大公約數(shù)，進一步求出最小公倍數(shù)與最大公約數(shù)即可．

解答：解：一個數(shù)÷1

1

14

=一個數(shù)×

14

15

，
一個數(shù)÷

10

21

=一個數(shù)×

21

10

，
一個數(shù)÷

20

49

=一個數(shù)×

49

20

，
結(jié)果都是自然數(shù)，所以這個分數(shù)的分子應(yīng)是分母15、10、20 的公倍數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是60，分母應(yīng)是14、21、49的最大公約數(shù)，是7，所以這個分數(shù)是

60

7

=8

4

7

．
故答案為：8

4

7

．

點評：此題考查分數(shù)除法的計算方法與求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)與最大公約數(shù)的問題，熟練掌握計算法則與最大公約數(shù)最小公倍數(shù)的求法是解答本題的關(guān)鍵．