Question

有紅、黃、綠、白四種顏色的小球各許多個(gè)，每個(gè)人可以從中任意選擇兩個(gè)，那么需要

11

個(gè)人才能保證至少有兩人選的小球顏色相同．

Answer 1

分析：因?yàn)槊咳酥荒軓闹腥芜x兩個(gè)，則兩個(gè)小球搭配有多少種不同的組合（相同顏色和不同顏色），只要人數(shù)比組合的方法多一個(gè)就可以保證至少有兩人選的小球顏色相同．

解答：解：任選兩個(gè)不同顏色的組合有：紅和黃；紅和綠；紅和白；黃和綠；黃和白；綠和白；共有6種；
任選兩個(gè)相同顏色的組合有：兩個(gè)紅色，兩個(gè)黃色，兩個(gè)綠色，兩個(gè)白色，共有4種；
所以共有：6+4=10（種）．
如果前10人每人取一樣都不相同，那么第11個(gè)人所取的一定會(huì)和前10人中的某一個(gè)人所取的相同．
則：10+1=11（種）．
答：需要 11個(gè)人才能保證至少有兩人選的小球顏色相同．
故答案為：11．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是明確只要人數(shù)比組合的方法多一個(gè)就可以保證至少有兩人選的小球顏色相同，所以要先列舉出有多少種組合方法，再加1即可．