Question

一場球賽，甲、乙、丙、丁四人犯規(guī)次數(shù)各不相同，有四位裁判說，A：甲犯規(guī)2次，乙犯規(guī)3次．B：乙犯規(guī)2次，丙犯規(guī)4次．C：丙犯規(guī)3次，丁犯規(guī)2次．D：丁犯規(guī)1次，乙犯規(guī)3次．若每位裁判各說對了一半，則甲犯規(guī)（　�。┐危�

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：利用假設法，先假設A說法的前半部分是正確的，根據(jù)剩下人的說法進行推理，找出矛盾；再假設A說法的后半部分是正確的，再進行推理求解．

解答：解：（一）假設A說的甲犯規(guī)2次正確，根據(jù)四位裁判每人只說對了一半可知：乙犯規(guī)3次錯誤．那么：
（1）D中，丁犯規(guī)1次正確；
（2）C中，丁犯規(guī)2次錯誤，丙犯規(guī)3次正確；
（3）B中，丙犯規(guī)4次錯誤，乙犯規(guī)2次正確；
那么假設（一）的結果是：甲犯規(guī)2次，乙犯規(guī)2次，丙犯規(guī)3次，丁犯規(guī)1次，不符合四人犯規(guī)的次數(shù)各不相同，推翻假設（一）．
（二）假設A說的乙犯規(guī)3次正確，根據(jù)四位裁判每人只說對了一半可知：
（1）A中，甲犯規(guī)次數(shù)不是2次；
（2）B中，乙犯規(guī)2次錯誤，丙犯規(guī)4次正確；
（3）C中，丙犯規(guī)3次錯誤，丁犯規(guī)2次正確；
（4）D中，丁犯規(guī)1次錯誤，乙犯規(guī)3次正確；
那么假設（二）的結果是：乙犯規(guī)3次，丁犯規(guī)2次，丙犯規(guī)4次．根據(jù)四人犯規(guī)的次數(shù)都不超過四次，且各不相同，甲犯規(guī)次數(shù)不是2次可得：甲的犯規(guī)次數(shù)是1次．
綜上所述，甲的犯規(guī)次數(shù)是1次．
故選：A．

點評：完成本題的關鍵是理清思路，運用假設法，進行逐步推理求解．