8．5÷7商的小數(shù)點后面第2013個數(shù)字是4．

分析 先計算出5÷7的商是0.714285714285…，循環(huán)節(jié)是714285，每6個數(shù)字為一個循環(huán)周期，所以用2013除以6計算出第2013位數(shù)是第幾個循環(huán)周期里的第幾個數(shù)即可解答．

解答 解：5÷7的商是0.714285714285…，即循環(huán)節(jié)是714285，
每6個數(shù)字為一個循環(huán)周期；
所以2013÷6=335…3，
所以第2013個數(shù)字是第336個周期里的第3個數(shù)字，是4．
答：5÷7商的小數(shù)點后面第2013個數(shù)字是4．
故答案為：4．

點評 解題的關鍵是找出循環(huán)節(jié)及循環(huán)節(jié)的數(shù)字個數(shù)，用2013除以循環(huán)節(jié)的位數(shù)得出是第幾個循環(huán)節(jié)，沒有余數(shù)就是循環(huán)節(jié)的最后一個數(shù)字，有余數(shù)的，余數(shù)是幾就是循環(huán)節(jié)的第幾個數(shù)字．

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