Question

吳韻同學把143只乒乓球放進兩種盒子中，每個大盒子裝12個，每個小盒子裝5個，恰好裝完．那么大盒子比小盒子多

2

個．

Answer 1

分析：根據(jù)題干，設(shè)大盒有x個，小盒有y個，根據(jù)題意即可得出含有x、y的方程，求得這個方程的整數(shù)解即可解決問題．

解答：解：設(shè)大盒有x個，小盒有y個，根據(jù)題意可得方程：12x+5y=143，
方程可以變形為：y=

143-12x

5

，
因為x、y的值是整數(shù)，所以143-12x的值應(yīng)是5的倍數(shù)，那么12x的積的個位數(shù)字只能是3或8，
12乘任何數(shù)尾數(shù)不為3，12×4個位數(shù)字為8，12×9個位數(shù)字為8；
所以當x=4時，y=19，大盒比小盒少，所以不符合題意；
當x=9時，y=7，符合題意，
所以大盒比小盒多：9-7=2（個），
答：大盒比小盒多2個．
故答案為：2．

點評：此題考查了利用不定方程解決實際問題的方法的靈活應(yīng)用，這里要求學生要熟練掌握求不定方程的整數(shù)解的解題方法．