Question

4．如圖，每個(gè)圖案都是由若干個(gè)棋子擺成，依照此規(guī)律，第100個(gè)圖案中棋子的總個(gè)數(shù)是10100．

Answer 1

分析 觀圖可知，第1個(gè)圖案的縱隊(duì)棋子個(gè)數(shù)是：1，橫隊(duì)棋子個(gè)數(shù)2即1+1，總個(gè)數(shù)=1×（1+1）=2個(gè)；第2個(gè)圖案的縱隊(duì)棋子個(gè)數(shù)是：2，橫隊(duì)棋子個(gè)數(shù)3即2+1，總個(gè)數(shù)=2×（2+1）=6個(gè)；第3個(gè)圖案的縱隊(duì)棋子個(gè)數(shù)是：3，橫隊(duì)棋子個(gè)數(shù)4即3+1，總個(gè)數(shù)=3×（3+1）=12個(gè)…所以當(dāng)?shù)趎個(gè)圖案的縱隊(duì)棋子個(gè)數(shù)是：n，橫隊(duì)棋子個(gè)數(shù)是：n+1，那么第n個(gè)圖案中棋子的總個(gè)數(shù)與n的關(guān)系式為：總個(gè)數(shù)=n（n+1）．當(dāng)n=100時(shí)，代入解答即可．

解答 解：由分析可得：
每個(gè)圖案的縱隊(duì)棋子個(gè)數(shù)是：n，
每個(gè)圖案的橫隊(duì)棋子個(gè)數(shù)是：n+1，
那么第n個(gè)圖案中棋子的總個(gè)數(shù)與n的關(guān)系式為：總個(gè)數(shù)=n（n+1）．
那么第100個(gè)圖案中棋子的總個(gè)數(shù)：
100×（100+1）
=100×101
=10100（個(gè)）
答：第100個(gè)圖案中棋子的總個(gè)數(shù)是10100個(gè)．
故答案為：10100．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查圖形的變化規(guī)律：首先應(yīng)找出圖形哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過(guò)分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．探尋規(guī)律要認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，善于聯(lián)想來(lái)解決這類問(wèn)題．