Question

12．張?zhí)m和李想要去看電影，但只有一張票，要決定誰去，她們倆用擲骰子的方法，規(guī)定點數(shù)大于3，張?zhí)m去；點數(shù)小于3，李想去．
（1）她倆中，張?zhí)m去的可能性大些．
（2）你覺得她倆的辦法公平嗎？答：不公平．（填“公平”）“不公平”）
（3）怎樣修改規(guī)則，才能使她們倆去看電影的機會相同呢？
新規(guī)則：奇數(shù)出現(xiàn)時張?zhí)m去，偶數(shù)出現(xiàn)時李想去．

Answer 1

分析 （1）骰子是一近似的小正方體，由6個面，分別寫有1、2、3、4、5、6六個數(shù)字，相對面數(shù)字之和等于7，小于3的點只有1、2，出現(xiàn)的概率是$\frac{2}{6}$，大于3的點有4、5、6，出現(xiàn)的概率是$\frac{3}{6}$，$\frac{3}{6}$＞$\frac{1}{6}$，張?zhí)m去的可能性大些．
（2）通過（1）分析即可知道她們倆的辦法不公平．
（3）這六個數(shù)字中奇數(shù)、偶數(shù)個數(shù)相等，各占$\frac{3}{6}$，即$\frac{1}{2}$，可規(guī)定奇數(shù)出現(xiàn)時張?zhí)m去，偶數(shù)出現(xiàn)時李想去（或奇數(shù)出現(xiàn)時李想去，偶數(shù)出現(xiàn)時張?zhí)m去）．

解答 解：（1）小于3的數(shù)占$\frac{2}{6}$，大于3的數(shù)占$\frac{3}{6}$，
$\frac{3}{6}$＞$\frac{1}{6}$，
張?zhí)m去的可能性大些．
（2）答：我覺得她倆的辦法不公平．
（3）答：可規(guī)定奇數(shù)出現(xiàn)時張?zhí)m去，偶數(shù)出現(xiàn)時李想去才能使她們倆去看電影的機會相同．新規(guī)則：奇數(shù)出現(xiàn)時張?zhí)m去，偶數(shù)出現(xiàn)時李想去（或奇數(shù)出現(xiàn)時李想去，偶數(shù)出現(xiàn)時張?zhí)m去）．
故答案為：張?zhí)m，不公平，奇數(shù)出現(xiàn)時張?zhí)m去，偶數(shù)出現(xiàn)時李想去（或奇數(shù)出現(xiàn)時李想去，偶數(shù)出現(xiàn)時張?zhí)m去）．

點評 此題是考查游戲規(guī)則的公平性，參與游戲的個體出現(xiàn)的概率相同游戲規(guī)則公平，否則不公平．