Question

1．完成一件工作，需要甲干5天，乙干6天，或者甲干7天，乙干2天．甲、乙單獨(dú)干這件工作各需多少天？

Answer 1

分析 根據(jù)題意，把這項(xiàng)工程看作單位“1”，總的工作減去甲的工作等于乙的工作，可那么得到乙干6天的工作效率=乙干2天的工作效率，設(shè)甲單獨(dú)干需要x天，根據(jù)“甲先干5天，乙再干6天”可以知道乙每天干（1-$\frac{5}{x}$）÷6，再根據(jù)“甲先干7天，乙再干2天”可以知道乙每天干（1-$\frac{7}{x}$）÷2，得到式子：（1-$\frac{5}{x}$）÷6=（1-$\frac{7}{x}$）÷2，根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行解答方程即可得到答案．

解答 解：設(shè)甲單獨(dú)干需要x天，
  （1-$\frac{5}{x}$）÷6=（1-$\frac{7}{x}$）÷2
      $\frac{1}{6}$-$\frac{5}{6x}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{7}{2x}$
   $\frac{1}{2}$-$\frac{7}{2x}$+$\frac{5}{6x}$=$\frac{1}{6}$
$\frac{1}{2}$-（$\frac{21}{6x}$-$\frac{5}{6x}$）=$\frac{1}{6}$
      $\frac{1}{2}$-$\frac{8}{3x}$=$\frac{1}{6}$
         $\frac{8}{3x}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{6}$
         $\frac{8}{3x}$=$\frac{1}{3}$
          3x=24
           x=8
乙的工作效率：
（1-$\frac{5}{8}$）÷6
=$\frac{3}{8}$÷6
=$\frac{1}{16}$
1÷$\frac{1}{16}$=16（天）
答：甲乙單獨(dú)干各需要8天，16天．

點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系式然后再列方程確定需要單獨(dú)干的天數(shù)，然后再計(jì)算出乙的工作效率進(jìn)而計(jì)算出乙需要單獨(dú)干的天數(shù)即可．