Question

16．用1、2、3、4、5、6、7、8這八個數(shù)字任意排列成一個八位數(shù)，它一定是3的倍數(shù)嗎？為什么？

Answer 1

分析 本題根據(jù)是3的倍數(shù)的數(shù)的特點：各個數(shù)位上的數(shù)相加的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)，據(jù)此判斷即可．

解答 解：1+2+3+4+5+6+7+8=36，36÷3=12，
所以不論怎么排列，各個數(shù)位上數(shù)的和是都是36，是3的倍數(shù)，組成的八位數(shù)也就是3的倍數(shù)．
所以用1、2、3、4、5、6、7、8這八個數(shù)字任意排列成一個八位數(shù)，它一定是3的倍數(shù)說法正確．

點評 解決本題的關鍵是明確是3的倍數(shù)的數(shù)的特點．