Question

用24個(gè)1平方厘米的正方形拼成長(zhǎng)方形，有多少種不同的拼法？它們的周長(zhǎng)是多少？面積是多少？拼一拼，算出結(jié)果填在表中．

長(zhǎng)∕厘米
寬∕厘米
周長(zhǎng)∕厘米
面積∕平方厘米

（1）共有

 

拼法．
（2）觀察上表你有什么發(fā)現(xiàn)？

Answer 1

考點(diǎn)：圖形的拼組

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：（1）把24個(gè)正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形有如下4種拼法：①把這24個(gè)正方一字排開(kāi)，拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是1×24=24（厘米），寬是1厘米；②每行12個(gè)，分2行，拼成的長(zhǎng)方形長(zhǎng)是1×12=12（厘米），寬是1×2=2（厘米）；③每行8個(gè)，分3行，拼成的長(zhǎng)方形長(zhǎng)是1×8=8（厘米），寬是1×3=3（厘米）；④每行6個(gè)，分4行，拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是1×6=6（厘米），寬是1×4=4（厘米）．根據(jù)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式C=2（a+b），面積公式S=ab即可分別求出所拼成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積．
（2）這24個(gè)正方形不論怎樣拼，所拼成的長(zhǎng)方形的面積不變，隨著長(zhǎng)與寬的變化周長(zhǎng)也在變化，拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬差越大，周長(zhǎng)也越長(zhǎng)，反之周長(zhǎng)越短．

解答： 解：（1）共有4種拼法．
①周長(zhǎng)：（24+1）×2=50（厘米），面積：24×1=14（平方厘米）；
②周長(zhǎng)：（12+2）×2=28（厘米），面積：12×2=24（平方厘米）；
③周長(zhǎng)：（8+3）×2=22（厘米），面積：8×3=24（平方厘米）；
④周長(zhǎng)：（6+4）×2=20（厘米），面積：6×4=24（平方厘米）
根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果填表如下：

長(zhǎng)∕厘米	24	12	8	6
寬∕厘米	1	2	3	4
周長(zhǎng)∕厘米	50	28	22	20
面積∕平方厘米	24	24	24	24

（2）答：這24個(gè)正方形不論怎樣拼，所拼成的長(zhǎng)方形的面積不變，隨著長(zhǎng)與寬的變化周長(zhǎng)也在變化，拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬差越大，周長(zhǎng)也越長(zhǎng)，反之周長(zhǎng)越短．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng)：此題主要是考查圖形的拼組問(wèn)題、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)及面積的計(jì)算、根據(jù)拼組的圖形找規(guī)律等．