Question

5．某班總?cè)藬?shù)能被5整除，男生人數(shù)減去女生人數(shù)所得的差能被6整除，已知女生有13人，那么這個(gè)班至少有多少名學(xué)生？

Answer 1

分析 根據(jù)題意，假設(shè)這個(gè)班一共有5x人，那么男生就有（5x-13）人，由男生人數(shù)減去女生人數(shù)所得的差是6的倍數(shù)，再設(shè)差為6y，即可得（5x-13）-13=6y （x，y均為正整數(shù)），整理得：5x=26+6y，當(dāng)y=1時(shí)，5x=32，不可能；當(dāng)y=2時(shí)，5x=38，不可能；當(dāng)y=3時(shí)，5X=50，x是5的倍數(shù)；從而確定這個(gè)班至少有50人．

解答 解：設(shè)這個(gè)班一共有5x人，男生有（5x-13）人，男生人數(shù)減去女生人數(shù)所得的差是6y，由題意得：
（5x-13）-13=6y （x，y均為正整數(shù)），
          5x=26+6y；
 當(dāng)y=1時(shí)，5x=32，不符合題意；
 當(dāng)y=2時(shí)，5x=38，不符合題意；
 當(dāng)y=3時(shí)，5x=44，不符合題意；
當(dāng)y=4時(shí)，5x=50，符合題意，50是5的倍數(shù)
所以這個(gè)班最少有50人．
答：這個(gè)班至少有50名學(xué)生．

點(diǎn)評(píng) 解決此題關(guān)鍵是根據(jù)題意，設(shè)出全班人數(shù)和男女生人數(shù)的差，進(jìn)而列出方程，再根據(jù)實(shí)際情況確定未知數(shù)的數(shù)值即可得解．