Question

一次考試共有5道題，其中有81%的人數(shù)做對(duì)第1題，第2題有91%的人做對(duì)，有85%的人做對(duì)第3題，79%的人做對(duì)第4題，74%的人做對(duì)第5題，最對(duì)3道題或3道以上的為合格，合格率最多是

100%

，合格率至少為

70%

．

Answer 1

分析：不妨假定這次考試有100名同學(xué)參加．那么這做錯(cuò)第一題的有100×（1-81%）=19人，同理做錯(cuò)第二、三、四、五題的分別有9人、15人、21人、26人；則共做錯(cuò)19+9+15+21+26=90（題次），如果合格率最高，應(yīng)讓每人錯(cuò)的題盡可能不超過(guò)2題．可讓90人每人只做錯(cuò)1題，這樣考試的合格率就可達(dá)100%．即合格率最多是100%．反之，如果要使合格率最低，則如果合格率最低，則應(yīng)讓盡可能多的同學(xué)做錯(cuò)3題，90÷3=30．于是可能有30人做錯(cuò)而沒(méi)有合格．即合格率最少為70%．

解答：解：設(shè)參加考試的人共有100名同學(xué)，由題意可知，
做錯(cuò)第一二、三、四、五題的分別有9人、15人、21人、26人；
則共做錯(cuò)19+9+15+21+26=90（題次），
如果合格率最高，應(yīng)讓每人錯(cuò)的題盡可能不超過(guò)2題．可讓90人每人只做錯(cuò)1題，
這樣考試的合格率就可達(dá)100%．
反之，如果合格率最低，則應(yīng)讓盡可能多的同學(xué)做錯(cuò)3題，90÷3=30．
于是可能有30人做錯(cuò)而沒(méi)有合格．
即合格率最少為（100-30）÷100=70%．
即合格率最多是100%，最少為70%．
故答案為：100%，70%．

點(diǎn)評(píng)：通過(guò)設(shè)人數(shù)為100人，根據(jù)做錯(cuò)每題的數(shù)占總?cè)藬?shù)的分率求出一共做錯(cuò)的題數(shù)是完成本題的關(guān)鍵．