Question

圖中，BD，DE，EC的長分別是2，4，2．F是線段AE的中點，三角形ABC的高為4．求三角形DFE的面積．

Answer 1

分析：根據(jù)題干：BD，DE，EC的長分別是2，4，2．所以BC=2+4+2=8，所以三角形ABC的面積是8×4÷2=16；因為DE：BC=4：8=1：2，根據(jù)高一定時，三角形的面積與底成正比例的性質(zhì)可得：三角形ADE的面積是三角形ABC的面積的一半：16÷2=8，又因為F是AE的中點，同理可得，三角形DEF的面積是三角形ADE的面積的一半：8÷2=4．

解答：解：因為BD，DE，EC的長分別是2，4，2．所以BC=2+4+2=8，
則三角形ABC的面積是8×4÷2=16；
因為DE：BC=4：8=1：2，
所以三角形ADE的面積是三角形ABC的面積的一半：16÷2=8，
又因為F是AE的中點，
同理可得，三角形DEF的面積是三角形ADE的面積的一半：8÷2=4．
答：三角形DEF的面積是4．

點評：此題反復(fù)考查了高一定時，三角形的面積與底成正比例的性質(zhì)的靈活應(yīng)用．