把 2～12這十一個數(shù)，分別填在下圖的圓圈內(nèi)，使每條邊上三個圓圈內(nèi)數(shù)的和都相等．你能寫出哪些不同的填法．
分析：假設(shè)中間○內(nèi)填入的數(shù)是a，每條線上三個○內(nèi)數(shù)的和是k，則有2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+4a=77+4a，77+4a=5k：
當a=2時，k=（77+8）÷5=17；
當a=1、3、4、5、6時，k不是整數(shù)，無解；
當a=7時，k=（77+28）÷5=21；
當a=8、9、10、11時，k不是整數(shù)，無解；
當a=12時，k=（77+48）÷5=25；
即可得解．一共有3種不同的和．
解答：解：把2～12這11個數(shù)分別填入如下圖11個○內(nèi)，使每條線上三個○內(nèi)數(shù)的和相等，一共有3種不同的和.17、21、25，如下圖所示：
點評：此題考查了湊數(shù)謎．根據(jù)已知，列出含兩個未知數(shù)的等式，逐個實驗，得出結(jié)論．這就是湊數(shù)謎的一種解題方法．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在10到20這十一個數(shù)中，是偶數(shù)的是
10、12、14、16、18、20
10、12、14、16、18、20
，是素數(shù)的是
11、13、17、19
11、13、17、19
．

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，圓周上順次排列著1、2、3、…、12這十二個數(shù)，我們規(guī)定：相鄰的四個數(shù)a1、a2、a3、a4順序顛倒為a4、a3、a2、a1，稱為一次“變換”（如：1、2、3、4變?yōu)?、3、2、1，又如：11、12、1、2變?yōu)?、1、12、11）．能否經(jīng)過有限次“變換”，將十二個數(shù)的順序變?yōu)?、1、2、3、…8、10、11、12（如圖）？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把1～12這十二個數(shù)，填入下圖中的12個○內(nèi)，使每條線段上四個數(shù)的和相等，兩個同心圓上的數(shù)的和也相等．

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

列式計算．
（1）數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式的和是哪個數(shù)的數(shù)學(xué)公式？
（2）12的數(shù)學(xué)公式比一個數(shù)的2倍多數(shù)學(xué)公式，這個數(shù)是多少？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案