Question

【題目】3頭牛、4匹馬、1只羊每天共吃草73千克；1頭牛、4匹馬、3只羊每天吃草67千克；3頭牛、1匹馬、4只羊每天共吃草37千克。求1頭牛、1匹馬和1只羊每天各吃草多少千克？

Answer 1

【答案】羊每天吃草為2千克；馬每天吃草為14千克；牛每天吃的草為5千克。

【解析】依題意， ①3牛+4馬+1羊=73千克；

②1牛+4馬+3羊=67千克；

③3牛+1馬+4羊=37千克；

用①－③，可以得到：3馬=3羊+（73－37）=3羊+36；

所以，④馬=羊+12；

再用②×3－①，可得：8馬+8羊=128；

所以，⑤馬+羊=16；

所以，馬+羊=（羊+12）+羊=16，即2羊+12=16；

將2羊看作一個整體，有：2羊=16－12=4；

所以羊每天吃草為：4÷2=2（千克）；

所以馬每天吃草為：2+12=14（千克）；

根據(jù)①，所以牛每天吃的草為：（73－14×4－2×1）÷3=5（千克）。