Question

將一個(gè)長(zhǎng)30厘米，寬18厘米的長(zhǎng)方形裁成同樣大小，面積盡可能大的正方形，紙沒有剩余，至少可以裁幾個(gè)？

Answer 1

解：求30和18的最大公因數(shù)：
30=2×3×5；
18=2×3×3；
30和18的最大公因數(shù)是：2×3=6；
（30÷6）×（18÷6），
=5×3，
=15（個(gè)）；
答：至少可以裁15個(gè)．
分析：由題意可知，要裁成面積盡可能大的正方形，也就是正方形的邊長(zhǎng)是長(zhǎng)和寬的最大公因數(shù)，紙沒有剩余，首先求出30和18的最大公因數(shù)，長(zhǎng)和寬分別除以它們的最大公因數(shù)，再求這兩個(gè)的積就是可以裁的個(gè)數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：此題屬于最大公因數(shù)問題，利用分解質(zhì)因數(shù)的方法求出30和18的最大公因數(shù)即正方形的邊長(zhǎng)是長(zhǎng)和寬的最大公因數(shù)，進(jìn)而求出可以裁的個(gè)數(shù)是本題的關(guān)鍵．