Question

大圓半徑是小圓半徑的2倍，則大圓周長(zhǎng)和面積是小圓的2倍．

 

．（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

考點(diǎn)：圓、圓環(huán)的面積

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：大圓的半徑是小圓的半徑的2倍；設(shè)小圓的半徑為r，則大圓的半徑就是2r，利用圓的面積和周長(zhǎng)公式即可分別求得大小圓的面積和周長(zhǎng)的倍數(shù)關(guān)系．

解答： 解：設(shè)小圓的半徑為r，則大圓的半徑就是2r，
（1）大圓的面積為：π（2r）²=4πr²
小圓的面積為：πr²
則4πr²÷（πr²）=4；
（2）大圓的周長(zhǎng)為：2×2πr=4πr
小圓的周長(zhǎng)為：2πr
則4πr÷（2πr）=2；
答：大圓面積是小圓面積的4倍，大圓周長(zhǎng)是小圓周長(zhǎng)的2倍．
故答案為：×．

點(diǎn)評(píng)：此類問題可以把小圓與大圓的半徑分別用相應(yīng)的數(shù)字或字母代替，然后利用圓的面積和周長(zhǎng)公式分別表示出大圓與小圓的面積與周長(zhǎng)進(jìn)行解答．