Question

一個長方體的長、寬、高分別是6厘米、5厘米和4厘米，若把它切割成三個體積相等的小長方體，這三個小長方體表面積的和最大是多少平方厘米？

Answer 1

分析：根據(jù)長方體切割小長方體的特點可得：要使切割后表面積最大，可以平行于原長方體的最大面，即5×6面進行切割；這樣表面積就會增加4個原長方體的最大面；據(jù)此解答．

解答：解：原來長方體的表面積：（6×5+6×4×5×4）×2，
=（30+24+20）×2，
=74×2，
=148（平方厘米），

增加的面積：5×6×4=120（平方厘米），
表面積之和最大是：148+120=268（平方厘米）；
答：這三個小長方體表面積的和最大是268平方厘米．

點評：要使切割后表面積之和最大，則平行于最大面進行切割；要使切割后表面積之和最小，則平行于最小面進行切割．