Question

2．有一個(gè)簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)，若給它的分子加上2，可約簡(jiǎn)為$\frac{3}{10}$，若給它的分母減去2，可約簡(jiǎn)為$\frac{1}{4}$，那么原來(lái)這個(gè)分?jǐn)?shù)是$\frac{7}{30}$．

Answer 1

分析 首先設(shè)這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是a，根據(jù)它的分母減去2，可約簡(jiǎn)為$\frac{1}{4}$，可得這個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是4a+2；然后根據(jù)它的分子加上2，可約簡(jiǎn)為$\frac{3}{10}$，列出方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)解方程，求出a的值是多少，進(jìn)而求出原來(lái)這個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是多少，即可求出原來(lái)這個(gè)分?jǐn)?shù)是多少．

解答 解：設(shè)這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是a，
則這個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是4a+2，
所以$\frac{a+2}{4a+2}=\frac{3}{10}$
 10（a+2）=3（4a+2）
        2a=14
     2a÷2=14÷2
         a=7
因?yàn)?×7+2=30，
所以原來(lái)這個(gè)分?jǐn)?shù)是$\frac{7}{30}$．
故答案為：$\frac{7}{30}$

點(diǎn)評(píng) （1）此題主要考查了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的應(yīng)用，要熟練掌握．
（2）此題還考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程是解答此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵．