Question

同一平面上，4條不同的直線最多有個(gè)交點(diǎn)．

1. A.
   3
2. B.
   4
3. C.
   5
4. D.
   6

Answer 1

D
分析：可先畫出三條、四條、五條直線相交，發(fā)現(xiàn)：3條直線相交最多有3個(gè)交點(diǎn)，4條直線相交最多有6個(gè)交點(diǎn)，5條直線相交最多有10個(gè)交點(diǎn)．而3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，故可猜想，n條直線相交，最多有1+2+3+…+（n-1）=n（n-1）個(gè)交點(diǎn)．
解答：根據(jù)題干分析可知：4條直線最多有交點(diǎn)：n（n-1）=×4×（4-1）=6（個(gè)），
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：此題在相交線的基礎(chǔ)上，著重培養(yǎng)學(xué)生的觀察、實(shí)驗(yàn)和猜想、歸納能力，掌握從特殊到一般猜想的方法．