分析：（1）求最大公約數(shù)也就是這幾個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，對于兩個數(shù)來說：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，由此解決問題即可；
（2）根據(jù)“當(dāng)兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，較大的那個數(shù)，是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，較小的那個數(shù)，是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)；進(jìn)行解答即可．
解答：解：（1）24=2×2×2×3，
30=2×3×5，
所以24和30的最大公因數(shù)是：2×3=6；
（2）因為84÷28=3，即84和28是倍數(shù)關(guān)系，則這兩個數(shù)的最大公因數(shù)為：28；
（3）51÷17=3，即51和17是倍數(shù)關(guān)系，則這兩個數(shù)的最大公因數(shù)為：17；
故答案為：6，28，17．
點評：此題主要考查了求兩個數(shù)的最大公因數(shù)：對于一般的兩個數(shù)來說，這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)；兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公約數(shù)為較小的數(shù)，較大的那個數(shù)，是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)；
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