Question

把棱長分別為，1cm，2cm，3cm的三個正方體的面膠合在一起（兩個正方體膠合時，較小的正方體的一個面必須全部膠合在較大正方體的面上），所得立體圖形的表面積最大是多少？

Answer 1

分析：要使表面積最大，需滿足膠合時兩個正方體之間的膠合面最小，符合這要求的膠法應將最小的正方體膠合在另兩個正方體之間，此時，表面積最大；表面積為三個正方體的表面積之和減去4個（1×1）cm²．

解答：解：（1²+2²+3²）×6-1×1×4，
=（1+4+9）×6-1×1×4，
=14×6-1×1×4，
=84-4，
=80（cm²）；
答：所得立體圖形的表面積最大是80cm²．
故答案為：80cm²．

點評：本題是考查簡單圖形的切拼問題、正方體的表面積．關鍵是看怎樣拼接覆蓋住的面積最小，只有把最小的夾在中間覆蓋住的面積最小，即所得立體圖形的表面積最大．