Question

15．$\frac{1}{1}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{3}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{2}{4}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{4}{4}$…中，$\frac{24}{24}$是第300個分數(shù)．

Answer 1

分析 由左到右可以看出：分母是1的分數(shù)是1個，分母是2的分數(shù)有2個，分母是3的分數(shù)有3個…分母是n的有n個．即第n組有n項，分母為n，分母為從1到n．前n組共有1+2+…+n=n（n+1）÷2項．$\frac{24}{24}$分母為24，是第24組中的第24項．它前面有（24-1）組，求出前（24-1）組有多少項，再加上24．

解答 解：（24-1）×24÷2+24
23×24÷2+24
=276+24
=300
即$\frac{24}{24}$是數(shù)列的第300的分數(shù)．
故答案為：300．

點評 解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意，弄清這個數(shù)列前n項和的計算公式．