Question

用大、小兩種型號的卡車往城市運36噸蔬菜，大卡車每輛每次能運5噸，小卡車每輛每次能運3噸．大、小卡車各用幾輛能一次運完？

Answer 1

考點：不定方程的分析求解

專題：不定方程問題

分析：用兩個未知數(shù)表示大卡車和小卡車的輛數(shù)，根據(jù)大卡車和小卡車運的噸數(shù)和為36列方程探討答案即可．

解答： 解：設大卡車用x輛，小卡車用y輛，根據(jù)題意列方程得，
5x+3y=36
解得y=

36-5x

3

，
36-5x是3的倍數(shù)，而x最大為7，
當x=7，y=

1

3

，不合題意；
當x=6，y=2，符合題意；
當x=5，y=

11

3

，不合題意；
當x=4，y=

16

3

，不合題意；
當x=3，y=7，符合題意；
當x=2，y=

26

3

，不合題意；
當x=1，y=

31

3

，不合題意；
所以大卡車用6輛，小卡車用2輛，或大卡車用3輛，小卡車用7輛．

點評：此題考查不定方程的應用，注意探討整數(shù)解的突破口，從可能成立的整數(shù)解最少的分析，找出解決問題的方法．