（2009?資中縣）計算：
1
2
+
3
4
+
7
8
+
15
16
+
31
32
+
63
64
+
127
128
+
255
256
+
511
512
．
分析：通過觀察發(fā)現(xiàn)，每個分數(shù)的分母比分子大1，于是用1減去每個分數(shù)，得9-（
1
2
+
1
4
+
1
8
+…+
1
512
），然后把括號內(nèi)的分數(shù)拆成兩個分數(shù)相減的形式，通過加、減相互抵消，求得結(jié)果．
解答：解：
1
2
+
3
4
+
7
8
+
15
16
+
31
32
+
63
64
+
127
128
+
255
256
+
511
512
，
=（1-
1
2
）+（1-
1
4
）+（1-
1
8
）+（1-
1
16
）+（1-
1
32
）+（1-
1
64
）+（1-
1
128
）+（1-
1
256
）+（1-
1
512
），
=9-（
1
2
+
1
4
+
1
8
+…+
1
512
），
=9-（1-
1
2
+
1
2
-
1
4
+
1
4
-
1
8
+…+
1
256
-
1
512
），
=9-（1-
1
512
），
=8+
1
512
，
=8
1
512
．
點評：此題考查了分數(shù)的拆項，凡是通過拆項計算的題目，都可以通過相互抵消，達到簡算的目的．
練習冊系列答案
相關習題

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

（2009?資中縣）圖中的正方體、圓柱體和圓錐體的底面積相等，高也相等，下面說法正確的是（　�。�

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

（2009?資中縣）把一個長方形拉成一個平行四邊形，它的面積不變．
錯誤
錯誤
．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

（2009?資中縣）
直接寫出下面各題的結(jié)果
198+22=		 478-29= 10.8-6.82= 7.23+8.32= 0.33×300=
200÷5= 80×40%= 7.5÷0.25= 6-
1
6
=
1
4
+
1
3
=
3
7
×
14
9
=		 36÷
9
4
=		 （
1
9
+
1
6
）×3=		 （1-
7
8
）×16=		 1÷
1
3
-
1
3
÷1=
7×
1
7
÷7×
1
7
=

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

（2009?資中縣）求未知數(shù)x
①
18
x
=
7.2
8

②
1
2
x-25%x=20．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

（2009?資中縣）母親節(jié)時，小明送媽媽一個茶杯．（如圖，單位：厘米）茶杯中部的一圈裝飾帶很漂亮，那是小明怕燙傷媽媽的手特意貼上的，這條裝飾帶寬5厘米，裝飾帶展開后長至少是
18.84
18.84
厘米．（接頭處忽略不計）．這只茶杯的體積是
423.9立方厘米
423.9立方厘米
．

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