Question

18．已知x是真分數(shù)（x≠0），比較x²和$\frac{1}{5}$x的大小（　�。�

• A． x²＞$\frac{1}{5}$x
• B． x²=$\frac{1}{5}$x
• C． x²＜$\frac{1}{5}$x
• D． 不能確定

Answer 1

分析 很容易看出，當x的取值范圍不同，兩邊大小會發(fā)生變化．根據(jù)乘方的意義x²表示x乘x，即真分數(shù)乘真分數(shù)，$\frac{1}{5}$x也是真分數(shù)乘真分數(shù)，當x=$\frac{1}{5}$時，x²=$\frac{1}{5}$x；當x＜$\frac{1}{5}$時，如x=$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{6}$×$\frac{1}{6}$=$\frac{1}{36}$，$\frac{1}{5}$×$\frac{1}{6}$=$\frac{1}{30}$，x²＜$\frac{1}{5}$x；當x＞$\frac{1}{5}$時，如x=$\frac{2}{5}$，$\frac{2}{5}$×$\frac{2}{5}$=$\frac{4}{25}$，$\frac{1}{5}$×$\frac{2}{5}$=$\frac{2}{25}$，x²＞$\frac{1}{5}$x，因此，不能確定x²與$\frac{1}{5}$x的大�。�

解答 解：當x=$\frac{1}{5}$時，x²=$\frac{1}{5}$x；
當x＜$\frac{1}{5}$時，x²＜$\frac{1}{5}$x；
當x＞$\frac{1}{5}$時，x²＞$\frac{1}{5}$x，
因此，不能確定x²與$\frac{1}{5}$x的大�。�
故選：D．

點評 此題是考查學生在理解含有字母式子的具體意義的基礎上，會根據(jù)字母的取值，求含有字母式子的值，然后再根據(jù)求出的值進行大小比較．