Question

N是個(gè)自然數(shù)，（

N

11

）²-1是質(zhì)數(shù)，N=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：質(zhì)數(shù)與合數(shù)問(wèn)題

專題：數(shù)的整除

分析：首先要明確概念：質(zhì)數(shù)又稱素?cái)?shù)是指一個(gè)大于1的自然數(shù)，除了1和它本身兩個(gè)因數(shù)外，再也沒(méi)有其它的因數(shù)；合數(shù)是指一個(gè)大于1的自然數(shù)，除了1和它本身兩個(gè)因數(shù)外，還有其它的因數(shù)；n²-1是質(zhì)數(shù)，也可以舉幾個(gè)例子進(jìn)一步驗(yàn)證，如1²=1，2²=4，3²=9，5²=25…，因?yàn)镹是個(gè)自然數(shù)，（

N

11

）²-1是質(zhì)數(shù)，即：（

N

11

）²=4，N=22；由此解答．

解答： 解：1²=1，2²=4，3²=9，5²=25…，因?yàn)椋?span id="w6hkclw" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

N

11

）²-1是質(zhì)數(shù)，N只能是22；
故答案為：22．

點(diǎn)評(píng)：解答此題要明確奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念，會(huì)計(jì)算一個(gè)數(shù)的平方的結(jié)果．