Question

A=2×m×5，B=3×n×5，A和B的最大公因數(shù)是________，最小公倍數(shù)是________．

Answer 1

5    30mn
分析：根據(jù)兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的求法可知：最大公約數(shù)是這兩個數(shù)的公有的質因數(shù)的乘積，最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)公有的質因數(shù)和各自獨有的質因數(shù)的乘積，據(jù)此解答．
解答：A=2×m×5，B=3×n×5；
A和B的公因數(shù)有5，所以A和B的最大公因數(shù)是5；
A獨自含有的質因數(shù)是2、m，
B獨自含有的質因數(shù)是3、n；
所以最小公倍數(shù)是：2×3×m×n×5=30mn．
故答案為：5；30mn．
點評：本題主要考查兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法，注意找準兩個數(shù)的公有的質因數(shù)和獨自含有的質因數(shù)．