Question

7．由于電池沒電，時鐘停止走動，此時正好是12：20，求時針與分針的夾角110°．

Answer 1

分析 因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30°，借助圖形，找出時針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°即可．

解答 解：因為時針在鐘面上每分鐘轉(zhuǎn)0.5°，分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，
所以鐘表上12時20分鐘時，時針與分針的夾角可以看成時針轉(zhuǎn)過12時0.5°×20=10°，分針在數(shù)字4上．
因為鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°，
所以12時20分鐘時分針與時針的夾角4×30°-10°=110°．
故答案為：110°．

點評 本題考查鐘表分針?biāo)�轉(zhuǎn)過的角度計算．在鐘表問題中，常利用時針與分針轉(zhuǎn)動的度數(shù)關(guān)系：分針每轉(zhuǎn)動1°時針轉(zhuǎn)動（ $\frac{1}{12}$）°，并且利用起點時間時針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形．