Question

9．比$\frac{3}{7}$大而比$\frac{5}{7}$小的分?jǐn)?shù)有（　　）個(gè)．

• A． 1
• B． 2
• C． 無(wú)數(shù)

Answer 1

分析 根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)$\frac{3}{7}$、$\frac{5}{7}$分子、分母都乘2就是$\frac{6}{14}$、$\frac{10}{14}$，$\frac{6}{14}$與$\frac{10}{14}$之間的分?jǐn)?shù)有$\frac{7}{14}$、$\frac{8}{14}$、$\frac{9}{14}$，若分子分母都乘3、4、5…它兩個(gè)分?jǐn)?shù)之關(guān)的分?jǐn)?shù)還會(huì)增加，因此，比$\frac{3}{7}$大而比$\frac{5}{7}$小的分?jǐn)?shù)有無(wú)數(shù)個(gè)．

解答 解：$\frac{3}{7}$、$\frac{5}{7}$分子、分母都乘2就是$\frac{6}{14}$、$\frac{10}{14}$，$\frac{6}{14}$與$\frac{10}{14}$之間的分?jǐn)?shù)有$\frac{7}{14}$、$\frac{8}{14}$、$\frac{9}{14}$，
$\frac{3}{7}$、$\frac{5}{7}$分子、分母都乘3就是$\frac{9}{21}$、$\frac{15}{21}$，$\frac{9}{21}$與$\frac{15}{21}$之間的分?jǐn)?shù)有$\frac{10}{21}$、$\frac{11}{21}$、$\frac{12}{21}$、$\frac{13}{21}$、$\frac{14}{21}$，
…
因此，比$\frac{3}{7}$大而比$\frac{5}{7}$小的分?jǐn)?shù)有無(wú)數(shù)個(gè)．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題是考查分?jǐn)?shù)的大小比較，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母都乘一個(gè)大于1的數(shù)，它們之間的分?jǐn)?shù)就會(huì)增加幾個(gè)，因此、任意兩個(gè)分?jǐn)?shù)之間的分?jǐn)?shù)都有無(wú)數(shù)個(gè)．