Question

把一張長16厘米，寬12厘米的長方形紙裁成同樣大小，面積盡可能大的正方形，紙沒剩余，最多可裁多少個(gè)？在圖上畫一畫，再解答．

Answer 1

分析：裁成同樣大小，且沒有剩余，就是裁成的小正方形的邊長是16和12的公因數(shù)，要求面積最大的正方形就是以16和12的最大公因數(shù)為小正方形的邊長，然后用長方形z紙片的長和寬分別除以小正方形的邊長，就是長方形鐵片的長邊最少可以裁幾個(gè)，寬邊最少可以裁幾個(gè)，最后把它們乘起來即可．

解答：解：16=2×2×2×2，
12=2×2×3，
所以16和12的最大公因數(shù)是：2×2=4；，即小正方形的邊長是4厘米，
長方形紙片的長邊可以分；16÷4=4（個(gè)），
寬邊可以分：12÷4=3（個(gè)），
一共可以分成：4×3=12（個(gè)）；

答：共可裁12個(gè)正方形．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是理解：裁成同樣大小，且沒有剩余，就是裁成的小正方形的邊長是16和12的公因數(shù)；用到的知識(shí)點(diǎn)：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)．