Question

有一根6厘米長的繩子，它的一端固定在長是2厘米、寬是1厘米的長方形的一個頂點A處（如圖），讓繩子另一端C與邊AB在一條線上，然后把它按順時針方向繞長方形一周，繩子掃過的面積是多少？

Answer 1

考點：組合圖形的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：如圖：

把繩子掃過的部分分成四塊，每一塊正好都是

1

4

的圓，由于繩子長為6厘米，長方形的長和寬分別是2厘米和1厘米，所以這4個

1

4

圓的半徑分別是6、4、3、1厘米，據(jù)此就可求出繩子掃過的面積．

解答： 解：繩子掃過的面積為：

π

4

×（6²+4²+3²+1²）
=

π

4

×（36+16+9+1）
=

π

4

×62
=48.67（平方厘米）．
答：繩子掃過的面積是48.67平方厘米．

點評：本題的關鍵是將繩子掃過的部分進行合理分割，從而找到解決問題的思路．