Question

某企業(yè)老板在對其員工的思維能力進行測試出了這樣一道題：某大型企業(yè)的員工人數(shù)在1700～1800之間，這些員工的人數(shù)如果被5除余3，如果被7除余4，如果被11除余6，那么，這個企業(yè)到底有多少員工？答：

1733

人．

Answer 1

分析：人數(shù)在1700-1800之間，這個人數(shù)被5除余3，被7除余4，被11除余6，根據(jù)這些已知條件進行推算，結(jié)合被5除數(shù)的特征，被7除數(shù)的特征，被11除數(shù)的特征進行推算．

解答：解：首先，尾數(shù)是0或者5的話是可以被5整除的，所以排除了1700、1800和其他尾數(shù)是0和5的數(shù)，因此可以得到人數(shù)是一千七百多人．好了，假設人數(shù)是17xy人． 那么用它分別除以5、7、11，就可以得到第一級余數(shù)分別是2xy、3xy和6xy．
　　1、因為這些員工的人數(shù)如果被5除余3，所以可以得到y(tǒng)是3或者8（因為5的倍數(shù)的尾數(shù)都是0或者5，所以加上余數(shù)3的話就可以得到y(tǒng)是3或者8）；
    2、因為這些員工的人數(shù)如果被11除余6，就可以推斷出6xy的余數(shù)是6，又因為y是3或者8，所以可以得到6xy除以11第一級余數(shù)是28或83；
    3、因為這些員工的人數(shù)如果被7除余4，就可以推斷出3xy的余數(shù)是4，又因為y是3或者8，所以可以得到3xy除以7第一級余數(shù)是18或者53．從而可以得到xy是68或者33；
    4、如果xy是68的話，就無法滿足這些員工的人數(shù)被11除余6這一條件．
    所以，就可以得到這些員工的人數(shù)為1733人．
答：這個企業(yè)有1733名員工．
故答案為：1733．

點評：解答這類題目，一定根據(jù)各類數(shù)的特征進行推算即可．