Question

3．一個三角形三個角的比是3：4：5，最大的角是75度，是銳角三角形，最小的角是45度．

Answer 1

分析 首先求得三個內角度數的總份數，再求得最大角的度數占三角形內角和的幾分之幾，最后求得最大角的度數，按角把三角形分類，最后求出最小的角即可．

解答 解：總份數：3+4+5=12（份），
最大角的度數：180×$\frac{5}{12}$=75（度）；
最小的角：180×$\frac{3}{12}$=45（度）
最大角75°是銳角，所以這個三角形是銳角三角形．
答：這個三角形中最大的角是75度，它是一個銳角三角形．最小的角是45度．
故答案為：75，銳角，45度．

點評 此題主要考查按比例分配應用題的特點：已知三個數的比，三個數的和，求這三個數中的最大數和最小數，用按比例分配的方法解答；也考查了三角形內角和180度和三角形的按角分類．