Question

5．一個長方形水箱，從里面量長25厘米，寬20厘米，深30厘米，水箱里已盛有深為a厘米的水，現(xiàn)在往水箱里放進(jìn)一個棱長10厘米的正方體實心鐵塊．（鐵塊底面緊貼水箱底部）
（1）如果a=30，那么水箱中有1000cm³的水浸出來；
（2）如果a≥28，則水深為30厘米；
（3）如果現(xiàn)在水深恰好和鐵塊高度相等，那么a=8；
（4）當(dāng)0＜a＜28時，現(xiàn)在水深為多少厘米（用含a代數(shù)式表示）．

Answer 1

分析 （1）水浸出來的體積=正方體實心鐵塊的體積，根據(jù)正方體的體積公式計算即可求解；
（2）由于一個棱長10厘米的正方體實心鐵塊可以升高水面10×10×10÷（25×10）=2厘米，而長方體水箱深30厘米，因此如果a≥28，水深為30厘米時水箱的水就會漫出來；
（3）根據(jù)等量關(guān)系：現(xiàn)在的水深恰好和鐵塊高度相等，列出方程求解即可；
（4）用（深為a厘米的水的體積+正方體實心鐵塊的體積）÷長方體水箱的底面積，列式計算即可求解．

解答 解：（1）10×10×10=1000（cm³）
答：水箱中有1000cm³的水浸出來；

（2）因為一個棱長10厘米的正方體實心鐵塊可以升高水面10×10×10÷（25×10）=2厘米，而長方體水箱深30厘米，
又因為a≥28，a+2≥30，
所以水深為30厘米．

（3）依題意有：
25×20a+10×10×10=25×20×10
       500a+10000=5000
             500a=4000
                a=8
答：a是8．

（4）（25×20a+10×10×10）÷（25×20）
=（500a+1000）÷500
=a+2（厘米）
當(dāng)0＜a＜28時，現(xiàn)在的水深為（a+2）厘米．
故答案為：1000；30；8．

點(diǎn)評 考查了探索某些實物體積的測量方法和含字母式子的求值，第（3）問解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．