Question

2．一個(gè)底面直徑4cm、長(zhǎng)100cm的圓木．若把它截成3個(gè)小圓柱，表面積增加了50.24cm²；若把它沿著直徑垂直鋸成兩個(gè)半圓柱，表面積增加了800cm²；若把它的底面分成若干等份，然后沿高切開(kāi)拼成近似的長(zhǎng)方體，表面積增加了400cm²．

Answer 1

分析 （1）如果把它截成三個(gè)小圓柱體，表面積增加了圓柱的4個(gè)底面的面積，根據(jù)圓的面積公式：s=πr²，把數(shù)據(jù)代入公式解答．
（2）如果沿著它的底面直徑削開(kāi)成兩個(gè)同樣的半圓柱，表面積增加兩個(gè)以圓柱的高為長(zhǎng)、圓柱的對(duì)面直徑為寬的長(zhǎng)方形的面積，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，把數(shù)據(jù)代入公式解答．
（3）如果把它的底面分成若干等份，然后沿高切開(kāi)拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的前后面的面積等于圓柱的側(cè)面積，表面積增加了以圓柱的高為長(zhǎng)，圓柱的底面半徑為寬的兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，把數(shù)據(jù)代入公式解答．

解答 解：
（1）3.14×（4÷2）²×4
=3.14×4×4
=3.14×16
=50.24（平方厘米）
答：表面積增加50.24平方厘米．

（2）100×4×2
=400×2
=800（平方厘米）
答：表面積增加800平方厘米．

（3）100×（4÷2）×2
=100×2×2
=400（平方厘米）
答：表面積增加400平方厘米．
故答案為：50.24；800；400．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的目的理解掌握?qǐng)A柱的切割特點(diǎn)，以及圓柱表面積的計(jì)算方法．