Question

①4x-7×1.3=9.9                 
②1

1

2

：0.4=1.35：x
③（2-

3

4

×

4

5

）÷（

1

12

+

4

15

）
④(

1

2

+

1

3

+…+

1

2009

)(1+

1

2

+

1

3

+…+

1

2008

)-(1+

1

2

+

1

3

+…+

1

2009

)(

1

2

+

1

3

+…+

1

2008

)．

Answer 1

分析：（1）先化簡方程，再依據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時加9.1，再同時除以4求解，
（2）先根據(jù)比例基本性質(zhì)，兩內(nèi)項之積等于兩外項之積，化簡方程，再依據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以1

1

2

求解，
（3）根據(jù)四則混合運算的順序計算，先算第二級運算，再算第一級運算，如果只含有同一級運算，按照從左到右順序計算，有括號先算括號里面的，
（4）把原式化為：(

1

2

+

1

3

+…+

1

2009

)×[1+（

1

2

+

1

3

+…

1

2008

）]-[1+（

1

2

+

1

3

+…

1

2009

）]×（

1

2

+

1

3

+…

1

2008

），再運用乘法分配律解答．

解答：解：（1）4x-7×1.3=9.9，
            4x-9.1=9.9，
        4x-9.1+9.1=9.9+9.1，
                4x=19，
             4x÷4=19÷4，
                 x=4.75；

（2）1

1

2

：0.4=1.35：x，
         1

1

2

x=0.4×1.35，
    1

1

2

x÷1

1

2

=0.54÷1

1

2

，
            x=0.36；

（3）（2-

3

4

×

4

5

）÷（

1

12

+

4

15

），
=（2-

3

5

）÷

21

60

，
=

7

5

÷

21

60

，
=4；

（4）(

1

2

+

1

3

+…+

1

2009

)(1+

1

2

+

1

3

+…+

1

2008

)-(1+

1

2

+

1

3

+…+

1

2009

)(

1

2

+

1

3

+…+

1

2008

)，
=(

1

2

+

1

3

+…+

1

2009

)×[1+（

1

2

+

1

3

+…

1

2008

）]-[1+（

1

2

+

1

3

+…

1

2009

）]×（

1

2

+

1

3

+…

1

2008

），
=（

1

2

+

1

3

+…+

1

2009

）+（

1

2

+

1

3

+…+

1

2009

）×（

1

2

+

1

3

+…

1

2008

）-（

1

2

+

1

3

+…

1

2008

）-（

1

2

+

1

3

+…

1

2009

）×（

1

2

+

1

3

+…

1

2008

），
=[=（

1

2

+

1

3

+…+

1

2009

）-（

1

2

+

1

3

+…

1

2008

）]+[（

1

2

+

1

3

+…+

1

2009

）×（

1

2

+

1

3

+…

1

2008

）-（

1

2

+

1

3

+…+

1

2009

）×（

1

2

+

1

3

+…

1

2008

）]
=（

1

2

+

1

3

+…+

1

2009

）-（

1

2

+

1

3

+…

1

2008

），
=

1

2009

．

點評：（1）、（2）主要考查學(xué)生依據(jù)等式的性質(zhì)，以及比例基本性質(zhì)解方程的能力，解答時注意等號要對齊，
（3）主要考查學(xué)生以及四則運算計算方法解決問題的能力，
（4）解答的關(guān)鍵是：依據(jù)乘法分配律，把兩個乘法算式展開，就可得到兩個相等的算式相減，以及兩個前邊都是相同的數(shù)相加，被減數(shù)比減數(shù)多

1

2009

的算式想減即可解答．