Question

3．把一個圓形硬紙板平均分成若干份，然后剪開拼成一個近似的長方形，這個長方形的長相當于圓的圓周長的一半即πr，長方形的寬相當于圓的半徑，即r，長方形的面積=長×寬，所以圓的面積=πr×r，即S=πr²．

Answer 1

分析 根據(jù)圓拼成的長方形的過程可知：近似長方形的長等于圓周長的一半，寬等于圓的半徑，然后根據(jù)長方形的面積公式推導出圓的面積公式．據(jù)此解答．

解答 解：因為近似長方形的長等于圓周長的一半，寬等于圓的半徑．
圓的面積=近似長方形的面積
=長×寬
=πr×r
=πr²．
所以把一個圓分成若干份．然后剪開拼成一個近似的長方形，這個長方形的長相當于圓的周長的一半，長方形的寬就是圓的半徑．因為長方形的面積=長×寬，所以圓的面積=πr²．
故答案為：圓周長的一半，πr，半徑，r，πr×r，πr²．

點評 本題主要考查了學生利用知識的遷移推導圓面積公式的過程．