Question

13．甲乙兩船順流而下，每小時(shí)行30千米，逆流而行，每小時(shí)行18千米，如果甲船順行，乙船逆行，經(jīng)過5小時(shí)同時(shí)回到各自的出發(fā)點(diǎn)，這5小時(shí)中有$\frac{5}{4}$小時(shí)的時(shí)間甲乙兩船是同向航行．

Answer 1

分析 根據(jù)題意可知往返路程相等，此題可以設(shè)未知數(shù)求解，設(shè)5小時(shí)內(nèi)順流行駛單趟用的時(shí)間為x小時(shí)，則逆流行駛單趟用的時(shí)間為（5-x）小時(shí)，由于路程一定，行駛時(shí)間與速度成反比例，故x：（5-x）=18：30解出即可得到順流和逆流各自所需時(shí)間，當(dāng)兩條船同時(shí)從同一地方出發(fā)，一條順流走到B后，開始返回（逆流行走），這時(shí)另一條還在逆流前進(jìn)，求出時(shí)間差就是兩船同時(shí)向上游前進(jìn)的時(shí)間．

解答 解：設(shè)3小時(shí)順流行駛單趟用時(shí)間為x小時(shí)，則逆流行駛單趟用的時(shí)間為（5-x）小時(shí)，故：
x：（5-x）=18：30
           30x=18×（5-x）
           30x=90-18x
           48x=90
               x=$\frac{15}{8}$
逆流行駛單趟用的時(shí)間：
5-$\frac{15}{8}$=$\frac{25}{8}$（小時(shí)），
兩船航行方向相同的時(shí)間為：
$\frac{25}{8}$-$\frac{15}{8}$=$\frac{5}{4}$（小時(shí)），
答：這5小時(shí)中有$\frac{5}{4}$小時(shí)的時(shí)間甲乙兩船是同向航行．
故答案為：$\frac{5}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 根據(jù)往返路程相等得到等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．