Question

將棱長(zhǎng)為3厘米的小正方體按圖方式擺放在地上露在外面的面積是

 

，這個(gè)圖的體積是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)方體和正方體的表面積,長(zhǎng)方體和正方體的體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)觀察，（1）露在外面的小正方體的面有：從上面看：有6個(gè)面；從前面和后面看：都有6個(gè)面；從左面和右面看：都有3個(gè)面；由此即可求得這個(gè)幾何體的露在外面的面積；
（2）這個(gè)幾何體中的小正方體一共有2層，第一層有3個(gè)，第二層有6個(gè)，這個(gè)幾何體的體積就是這些小正方體的體積之和．

解答： 解：（1）根據(jù)題干分析：露在外面的小正方體的面有6+6×2+3×2=24（個(gè)），
所以露在外面的面積是：3×3×24=216（平方厘米）；
（2）這個(gè)幾何體一共有3+6=9（個(gè)）小正方體組成，
所以它的體積是：3×3×3×9=243（立方厘米）；
答：露在外面的面積是216平方厘米，這個(gè)幾何體的體積是243立方厘米．
故答案為：216平方厘米；243立方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了觀察幾何體的方法的靈活應(yīng)用，這里要注意它的表面積是指露在外部的面的面積，體積就是組成這個(gè)幾何體的所有小正方體的體積之和．