Question

（2004?武漢）一天，阿凡提和巴依老爺都找到了一些金幣，可是貪得無厭的巴依老爺提出了一交換的方法：兩人把各自的金幣進行兩次交換，且每次都用阿凡提全部金幣的一半換巴依老爺金幣的

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．阿凡提答應了巴依老爺?shù)囊�求．第一次交換后巴依老爺剩下金幣450枚，第二次交換后阿凡提剩下金幣150枚，請算一算，阿凡提的金幣比原來是增加了還是減少了？增加（或減少）了多少枚金幣？

Answer 1

分析：本題首先從已知數(shù)字著手，150枚減去巴依老爺?shù)谝淮谓粨Q后的

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就是第一次交換后的一半即150-450×

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=60，再乘以2就是阿凡提第一次交換后的總量，即120枚，這120枚=巴依老爺原數(shù)×

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+阿凡提原數(shù)的一半；450枚=巴依老爺總數(shù)×（1-

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）+阿凡提原總數(shù)的一半，因此450-（150-450×

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）×2的總數(shù)就相當于巴依老爺拿出2個原有枚數(shù)總量的

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，由此可以求出巴依老爺?shù)脑�有�?shù)量，從而可以求出阿凡提的原有數(shù)量，再用現(xiàn)在的數(shù)量減去原來的數(shù)量就是比原來多的．

解答：解：解：[450-（150-450×

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）×2]÷（1-

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-

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），
=[450-（150-90）×2]÷

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，
=330÷

3

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，
=330×

5

3

，
=550（枚）；
[（150-450×

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）×2-550×

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]×2，
=[120-110]×2，
=10×2，
=20（枚）；
150-20=130（枚）；
答：阿凡提的金幣比原來增加了130枚．

點評：本題是一道較復雜的分數(shù)四則運算題目，借助這一知識點主要考查了學生邏輯推理思維能力．