Question

（2011?濟源模擬）把一個高3分米的圓柱體底面平均分成若干扇形，然后把圓柱體切開，拼成一個與它等底等高的近似長方體，長方體的表面積比圓柱體的表面積增加120平方厘米，原來圓柱體的體積是多少？

Answer 1

分析：圓柱體底面平均分成若干扇形，切開后拼成一個與它等底等高的近似長方體，則比原來圓柱的表面積增加了2個以底面半徑和高為邊長的長方形的面的面積，因為圓柱的高是3分米=30厘米，由此可以求出圓柱的底面半徑是120÷2÷30=2厘米，再利用圓柱的體積公式即可計算解答．

解答：解：3分米=30厘米，
圓柱的底面半徑是：120÷2÷30=2（厘米），
圓柱的體積是：3.14×2²×30，
=3.14×4×30，
=376.8（立方厘米）；
答：這個圓柱的體積是376.8立方厘米．

點評：解決此類問題的關鍵是：根據圓柱切割拼組長方體的方法，得出增加了的表面積是以底面半徑和高為邊長的兩個長方形的面的面積．